机器学习的理论基础

  1. 1. 机器学习中的取样

1. 机器学习中的取样

机器学习的一个重要步骤是采样,采集那些能够表征系统特征的构型加以训练,能够训练出新的机器学习势,在遇到构型时,能够准确判断构型中原子受到的力

从统计热力学的角度看,一个系统的微观状态的概率服从玻尔兹曼分布,即随着能量增加,微观状态出现的概率越低。在我的体系中,能够出现一些稀有的构型,这些构型应该有一个共同的特点就是能量高,导致他们出现的概率很低。但是增大晶胞能够大大增加这些稀有事件出现的概率。

分子动力学的过程只能探索很少的势能面,这些很少的势能面在大概率上决定了系统在大部分时间内的演化。系统根据玻尔兹曼分布到达其他势能面的概率很低,这也是机器学习能够起到作用的根本原因

分子动力学只需要很少的势能面就能运行足够多的时间

为什么增大晶胞这些稀有的构型就出现了?

理论上讲,氧元素所能探索的高能态是很有限的,因为它们没有扩散,真正起作用的还是钠离子的扩散,导致在小晶胞中本来不可能探测到的氧原子的位移、钠离子的构型出现了,所以问题的根源还是在钠离子的扩散。大晶胞和小晶胞的扩散不同的一点应该就在于钠离子可以以更加紧密的方式排列在一起。这需要证据。并且如果是这样的话,为什么在其他体系的模拟中没有出现这样的现象。


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