openmx使用

模拟方法
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  1. 1.介绍
    1. 一、OpenMX 是什么？
    2. 二、OpenMX 的主要特点
  2. 2. 原子轨道基和平面波的区别
    1. 🧬 一、什么是“基组”？
    2. ⚛️ 二、原子轨道基（Atomic Orbital Basis）
      1. 特点
      2. 优点 🌟
      3. 缺点 ⚠️
    3. 🌊 三、平面波基（Plane Wave Basis）
      1. 特点
      2. 优点 🌟
      3. 缺点 ⚠️
    4. ⚔️ 四、对比总结
  3. 3. 基组和赝势
    1. ⚛️ 一、赝势（VPS, Virtual Pseudo Potential）
      1. 🧩 作用：
      2. 🔬 举例：
      3. ⚙️ 在 OpenMX 里：
    2. 🧮 二、原子轨道基组（PAO, Pseudo Atomic Orbital）
      1. 🧩 作用：
      2. ⚙️ 在 OpenMX 里：
    3. 🔄 三、两者的关系
    4. 🧠 比喻理解

  1. 1.介绍
    1. 一、OpenMX 是什么？
    2. 二、OpenMX 的主要特点
  2. 2. 原子轨道基和平面波的区别
    1. 🧬 一、什么是“基组”？
    2. ⚛️ 二、原子轨道基（Atomic Orbital Basis）
      1. 特点
      2. 优点 🌟
      3. 缺点 ⚠️
    3. 🌊 三、平面波基（Plane Wave Basis）
      1. 特点
      2. 优点 🌟
      3. 缺点 ⚠️
    4. ⚔️ 四、对比总结
  3. 3. 基组和赝势
    1. ⚛️ 一、赝势（VPS, Virtual Pseudo Potential）
      1. 🧩 作用：
      2. 🔬 举例：
      3. ⚙️ 在 OpenMX 里：
    2. 🧮 二、原子轨道基组（PAO, Pseudo Atomic Orbital）
      1. 🧩 作用：
      2. ⚙️ 在 OpenMX 里：
    3. 🔄 三、两者的关系
    4. 🧠 比喻理解

1.介绍

一、OpenMX 是什么？

OpenMX（Open source package for Material eXplorer）
是一个用于材料模拟的 第一性原理电子结构计算程序包，基于 密度泛函理论（DFT）。

它由日本东京大学 T. Ozaki 教授团队开发，使用 数值原子轨道（NAO, Numerical Atomic Orbitals） 作为基函数，可以计算：

  • 原子、分子、表面、固体的基态性质；
  • 能带结构、态密度；
  • 电荷密度与自旋密度；
  • 分子动力学（MD）；
  • 输运性质（NEGF 方法）；
  • 光学性质；
  • 含范德华修正（DFT-D, DFT-D3）等。

官方网址： https://www.openmx-square.org

二、OpenMX 的主要特点

特点 说明
基函数类型 使用数值原子轨道 (NAO)，局域化、紧凑、计算量小
并行计算 支持 MPI、OpenMP 混合并行
开源免费 完全开源，可以自由修改与分发
支持输运 内置非平衡格林函数 (NEGF) 方法，能计算纳米器件输运性质
易于扩展 C/Fortran 代码结构清晰，适合研究者二次开发
轻量化 计算资源要求相对较低，适合中小型体系或集群计算

2. 原子轨道基和平面波的区别

“原子轨道基（atomic orbital basis）” 和 “平面波基（plane wave basis）” 是两种最常用的 电子结构计算基组类型，它们在 思想、优缺点、适用场景 上都很不一样。
我们来详细对比一下👇

🧬 一、什么是“基组”？

在密度泛函理论（DFT）或量子化学计算中，我们要把电子波函数 ψ(r)\psi(\mathbf{r})ψ(r) 展开在一组“基函数”上：

ψ(r)=∑iciϕi(r)\psi(\mathbf{r}) = \sum_i c_i \phi_i(\mathbf{r})ψ(r)=i∑ciϕi(r)

这些 ϕi\phi_iϕi（称为“基函数”）可以是不同的形式，而不同的程序（如 VASP、OpenMX、Gaussian）使用的基组类型不同。

⚛️ 二、原子轨道基（Atomic Orbital Basis）

代表软件：OpenMX、Gaussian、ORCA

特点

  • 基函数是 局域化的原子轨道（如 s、p、d 型），
    形状和范围接近原子本征轨道。
  • 在 OpenMX 中，这些是 **数值原子轨道 (NAO)**，
    即在径向上离散化、非解析形式。

优点 🌟

  1. 基函数数量少 → 计算量小，内存需求低。
  2. 矩阵稀疏（局域性强）→ 更高效地处理大体系。
  3. 物理直观：容易解释电子在原子间的局域性、化学键。
  4. 容易用于分子、团簇、纳米器件（如 NEGF 输运）。

缺点 ⚠️

  1. 精度依赖于基组选择，不同基组结果可能差异较大。
  2. 系统性收敛较难控制（不像平面波那样能通过 cutoff 直接控制精度）。
  3. 不太适合周期性大晶体或金属体系（收敛慢）。

🌊 三、平面波基（Plane Wave Basis）

代表软件：VASP、Quantum ESPRESSO、ABINIT

特点

  • 基函数是形如 eiG⋅re^{i\mathbf{G}\cdot\mathbf{r}}eiG⋅r 的 平面波；
  • 在周期性体系（晶体）中最自然，因为平面波满足周期性边界条件。

优点 🌟

  1. 收敛可控：只需调节一个能量截断值（cutoff energy）。
  2. 对原子类型不敏感：统一的基组处理各种元素。
  3. 非常适合周期性体系（晶体、表面、固体）。
  4. 可与赝势（PAW、USPP）结合，高精度且稳定。

缺点 ⚠️

  1. 基函数数目非常多（动辄几万个），计算量大；
  2. 占内存大，对计算资源要求高；
  3. 不直观，难以进行化学键或局域电荷分析；
  4. 不适合孤立分子或真空较大的体系。

⚔️ 四、对比总结

特性 原子轨道基 (NAO) 平面波基 (PW)
代表软件 OpenMX, Gaussian, ORCA VASP, QE, ABINIT
基函数形式 局域化原子轨道（原子中心） 全局平面波
是否局域化 ✅ 局域（只在原子附近非零） ❌ 非局域（整个空间都有）
矩阵特性 稀疏矩阵（高效） 稠密矩阵（耗内存）
适合体系 分子、簇、器件、非周期体系 固体、表面、周期性晶体
计算资源 低（轻量） 高（重型）
精度控制 依赖基组类型 可通过 cutoff 收敛控制
输运计算 ✅ 可自然结合 NEGF ❌ 需额外接口
扩展性（自定义基组） 高 低
直观化 易于解释局域性质 难以直观理解

3. 基组和赝势

在量子化学或第一性原理计算中，“原子轨道基组（PAO）” 和 “赝势（VPS）” 是两个完全不同但相互配合的部分。
简单来说，一个定义电子“能住在哪”，另一个定义电子“受什么势场约束”。

⚛️ 一、赝势（VPS, Virtual Pseudo Potential）

🧩 作用：

  • 赝势用来简化原子核与内层电子的相互作用。
  • 在实际计算中，我们只关心价电子的行为（化学键、反应、导电等），
    而不需要显式计算所有核和深层电子的波函数。

因此赝势通过“近似替代”核 + 内层电子的作用：

把“真实的核+内层电子势”换成一个平滑的有效势能函数，
使得价电子波函数在原子外部区间与真实波函数一致，但在核附近不再剧烈振荡。

🔬 举例：

真实势：电子波函数在核附近急剧震荡，很难收敛
赝势：用一个平滑函数替代，使数值计算容易、成本低

⚙️ 在 OpenMX 里：

  • 赝势文件通常是 .vps，例如：

    C_CA19.vps
Fe_PBE19.vps

  • 不同的赝势对应不同的交换-关联泛函（LDA, PBE 等）。

  • 在输入文件中用来定义元素，比如：

    Definition.of.Atomic.Species
C   C5.0-s2p2d1.pao   C_CA19.vps

🧮 二、原子轨道基组（PAO, Pseudo Atomic Orbital）

🧩 作用：

  • 它定义了电子波函数的展开方式。
  • 在基于局域轨道（如 OpenMX）的 DFT 中，电子的波函数被展开为一组原子中心轨道（局域基函数）。

数学上：

ψi(r)=∑μcμi ϕμ(r)\psi_i(\mathbf{r}) = \sum_\mu c_{\mu i} , \phi_\mu(\mathbf{r})ψi(r)=μ∑cμiϕμ(r)

其中

  • ϕμ(r)\phi_\mu(\mathbf{r})ϕμ(r)：原子轨道基函数（PAO 文件定义）
  • cμic_{\mu i}cμi：展开系数

这些基函数通常是从单个原子赝势下求得的“伪原子轨道”，因此称作 Pseudo Atomic Orbital。

⚙️ 在 OpenMX 里：

  • PAO 文件是 .pao，例如：

    C5.0-s2p2d1.pao

    其中：

    • C 表示元素；
    • 5.0 是基函数截断半径；
    • s2p2d1 表示使用 2 个 s、2 个 p、1 个 d 轨道。

PAO 的作用相当于：

  • VASP 中的平面波基组；
  • Gaussian 中的原子轨道基函数（如 6-31G、TZVP）。

🔄 三、两者的关系

项目 赝势 (VPS) 原子轨道基组 (PAO)
主要作用 模拟原子核+内层电子的有效势 展开电子波函数的数学基底
控制内容 势能项（核-电子相互作用） 波函数形式（价电子的形状）
位置 输入文件的第二列 输入文件的第一列
文件后缀 .vps .pao
在输入文件中出现 Definition.of.Atomic.Species 同一行定义
类比 VASP 的 POTCAR VASP 的平面波展开（或 Gaussian 的基组）

它们必须匹配使用：
PAO 是在对应赝势下生成的（比如 C_CA19.vps → C5.0-s2p2d1.pao）。
如果混用不同版本（如 PBE 与 LDA），结果会不可靠。

🧠 比喻理解

  • **赝势 (VPS)**：告诉程序“电子感受到怎样的原子核吸引力”；
  • **基组 (PAO)**：告诉程序“电子能在哪些轨道上活动”。

🧩 两者结合起来，OpenMX 才能建立哈密顿量矩阵，进行自洽场 (SCF) 计算。

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